从施瓦西黑洞背后的数学原理出发得出的最直截了当的假说是，黑洞核心有一个可无限压缩的物质核，落入这个核是万物的终结，也是时间的终点。

—— 《黑洞之书》

黑洞和引力波都是爱因斯坦广义相对论预言的结果。

—— 《黑洞之书》

Theorem 1.1.1. There is no rational number whose square is 2.

—— 《Understanding Analysis》

A rational number is any number that can be expressed in the form ($\frac{p}{q}$), where ($p$) and ($q$) are integers.

—— 《Understanding Analysis》

we needed to open linear algebra to the world

—— 《Introduction to Linear Algebra, Third Edition》

要辨别一个网络中是否有集线器，一个简单的方法就是去机房观察网络机柜。当你认不出来的时候，只需在服务器机框最黑暗的角落寻找网络硬件，并且上面有一些积灰。

—— 《Wireshark数据包分析实战(第3版)》

一个人永远也不能给出一个最终的、绝对的证明，去阐明在某个系统中的一个证明是正确的。当然，一个人可以给出一个关于证明的证明，或者关于一个证明的证明的证明——但是，最外层的系统有效性总还是一个未经证明的假设，是凭我们的信仰来接收的

—— 《Godel, Escher, Bach》

禅宗采纳整体论，并且推向逻辑上的极端。如果整体论是断言事物必须作为一个整体被理解，而非其各个部分的总和，那么禅宗走的更远，认为整个世界根本就不能被划分为一个个事物。划分世界就会误入歧途，因而就不能达到顿悟。

—— 《Godel, Escher, Bach》

他梦想对一种普遍的人工数学语言和演算规则进行一种百科全书式地汇编，知识的任何一个方面都可以用这种数学语言表达出来，而演算规则则可以揭示这些命题之间的所有逻辑关系。最后，他梦想能够制造出完成这些演算的机器，从而使心灵从创作性的思考中解脱出来。

—— 《逻辑的引擎》

而极限的思想是微积分之后数学分析的结果，用来巧妙处理整个无穷小量的问题。你也许知道或记得在绝大部分的教科书里，一个无穷小量定义为“一个量在经过一个极限过程后变为0”。如果你通过了初级微积分的考试，你肯定也记得极限是如何不近人情般地抽象和违背直觉：几乎没有人会告诉大学生这个方法的理由和根源。

—— 《跳跃的无穷》

事实上，芝诺关心的是三个问题。每一个都用运动来表达，但每一个都比运动更抽象，而适合于纯粹的算术处理。这就是无穷小、无穷大和连续的问题。如果能清楚地描述出所涉及的困难，也许就完成了哲学家的任务中最困难的部分。

—— 《跳跃的无穷》

一些善良的人会被欺骗，将本是靠自己实现的成果归结为外部原因。

—— 《死于理性》

>。会上获菲尔茨奖不久的蒂莫西·高尔斯教授应邀作了一个公众讲演。他在强调数学是一个整体的时候，曾说，如果把所有的数学分支按是否有联系组成一个网络，一定是一个连通的网络，而不会有一些学科，尽管它们看来与其他分支联系很少，游离于整个数学这一大网络之外。

—— 《Mathematics》

（哈代）两年前曾对罗素说，只要能够证明出什么，只要是真正地证明了，他就会乐不可支。他说：“如果我能证明您会在5分钟以后死去，我会很伤心，但证明给我的欢乐一定会大大减轻我的伤心。”

—— 《知无涯者》

印度是一个穷国，要它大方地去歌颂那个早已死去的Ramanujan很容易，要它慷慨地把资源用于发现和培养新的Ramanujan就不那么容易了

—— 《知无涯者》