规定γ为所有α∈A的并。换言之，p∈γ当且仅当对某个α∈A有p属于伽马。今证γ∈R，且γ=supA。

—— 《Principles of Mathematical Analysis》

固定b>1。 (a)如果m，n，p，q 是整数，n>0，q>0，且r=m/n=p/q。证明 (b^m)^(1/n)=(b^p)^(1/q) 因此，定义b^r=(b^m)^(1/n)有意义。

—— 《Principles of Mathematical Analysis》

"Further properties of Riemannian normal coordinates may best be seen by using polar coordinates..."

—— 《黎曼几何和几何分析》

：人类从反复出现的具体情境中分离出抽象的概念，需要数千年的时间。在奠定哪怕是非常原始的数学基础的过程中，也必定遭遇了相当大的困难。

—— 《数学史（上下）》

数学意识的基础：辨别数字、大小、顺序和形状。

—— 《数学史（上下）》

在没有整体理解题目之前就从细节开始，这是一个非常愚蠢的坏习惯。

—— 《怎样解题》

大数定律不会对已经发生的情况进行平衡，而是利用新的数据来削弱它的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计

—— 《How Not to Be Wrong》

很多人不知道，我们犁的土都是星尘，随风四处飘散；而在一杯雨水中，我们饮下了宇宙。

—— 《诗意的原子（精装珍藏版）》

J.B.鲁宾孙是美国被选入国家科学院的第一位女数学家，又是担任美国数学会主席的第一位妇女。他在圣地亚哥师范学院就读，后转入伯克利加利福尼亚大学。

—— 《20世纪数学经纬》

此后他到马萨诸塞理工学院、海军研究部门等处工作。

—— 《20世纪数学经纬》

另一个笑话讽刺证明的逻辑：“定理：一只猫有九条尾巴。证明：没有猫的尾巴是八条，所以一只猫比起没有猫多出一条尾巴。故得证。”

—— 《给年青数学人的信》

证明是一个数学家告诉另一个数学家的故事，这个故事以他们之间的共同语言来表达。这个故事有一个开始（假说）和结束（结论），但若存在任何逻辑上的错误，则此故事将立即以失败收场。

—— 《给年青数学人的信》

大脑记住的并不是我们确切看到、听到或感觉到的；我们之所以不能完全准确地记忆或回忆，并不是因为大脑皮层和它的神经元漏洞百出，而是因为大脑记忆的是世界上各个独立细节之间的重要关系。

—— 《On Intelligence》

- 写下每页幻灯片的重点。 - 大声讲给自己听。这有利于激活大脑半球，从而帮助你记住演讲的重点。这还能迫使你练好幻灯片之间的承接词，避免像其他人一样卡壳。 - 在朋友或同事面前做一次模拟演讲。

—— 《Storytelling with Data》

接受|同意|开始|相信|改变|协作|着手|创建|辩护|想要|分辨|行动|移情|授权|鼓励|参与|建立|检查|促进|熟悉|形成|实现|包括|影响|投入|鼓舞|了解|学习|喜欢|劝说|计划|提升|追求|推荐|接收|记住|报告|答复|促成|支持|简化|启动|尝试|理解|验证

—— 《Storytelling with Data》