跳跃的无穷
内容简介
《跳跃的无穷:无穷大简史》讲的是一个大概念的一段小历史。戴维·福斯特·华莱士，这个时代的杰出的作家之一，以独具的创意、对细节的掌握和卓绝的才华将其娓娓道来。从古希腊时期芝诺提出他的著名悖论时起，无穷的本质就一直困扰着数学家和哲学家。它是一个有效的数学实体还是一个毫无意义的抽象概念呢？柏拉图、亚里士多德和将近2000年后的伽利略、牛顿，都曾与之斗争过。但最终是19世纪的数学家维尔斯特拉斯、戴德金和康托尔建立了一个关于无穷的全新的数学理论。尤其是，康托尔发现了一个量级越来越大的无穷大的序列。这个违反直觉的发现既饱受争议，又美丽得令人窒息。它让我们窥见了一片奇特的风景。在那里，算术的规则每一天都在打破，在那里，能真正找到无穷之外的东西。
华莱士是带领我们进入这个新领域的一位了不起的向导。他别具匠心地带领我们遨游那些导致康托尔发现的数学理论和思想。他创作的不仅是一本关于无穷大的很内行的入门读物，而且也是一部文学佳作。
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作者简介
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目录
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读书文摘
事实上，芝诺关心的是三个问题。每一个都用运动来表达，但每一个都比运动更抽象，而适合于纯粹的算术处理。这就是无穷小、无穷大和连续的问题。如果能清楚地描述出所涉及的困难，也许就完成了哲学家的任务中最困难的部分。
而极限的思想是微积分之后数学分析的结果，用来巧妙处理整个无穷小量的问题。你也许知道或记得在绝大部分的教科书里，一个无穷小量定义为“一个量在经过一个极限过程后变为0”。如果你通过了初级微积分的考试，你肯定也记得极限是如何不近人情般地抽象和违背直觉：几乎没有人会告诉大学生这个方法的理由和根源。
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