算法 2.2 (感知机学习算法的对偶形式) ... (3) 如果 y_i(\sum_{j=1}^N \alpha_j y_j x_j \dot x_i+b) \le 0, \alpha_i \leftarrow \alpha_i+\eta b \leftarrow b + \eta y_i

—— 《统计学习方法（第2版）》

类似于上述方框中加点的几何模型（如古代算盘），一直到中世纪的后期都被广泛地用在数值的计算上。从中世纪以后，它们才逐渐被建立在十进制上的更高级的符号方法所代替

—— 《什么是数学》

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。

—— 《什么是数学》

在中国，人们对科学技术的追求一直伴随着中国现代化的进程。

—— 《全球科技通史》

2018年，中国的人均GDP（国内生产总值）达到近1万美元，中国经济要想突破中等收入陷阱，实现可持续发展，只能靠创新，而创新离不开科技，这已经形成共识。这是当前全国出现科技热的经济逻辑。

—— 《全球科技通史》

心灵与思维之不同，正是因为连接组之不同。

—— 《神奇的连接组》

If it were, every stroke patient would recover completely.

—— 《神奇的连接组》

金发姑娘原则出自英国童话故事《金发姑娘和三只熊》。该故事主要讲述了迷路了的金发姑娘未经允许就进入了熊的房子，她尝了三只碗里的粥，试了三把椅子，又在三张床上躺了躺。最后，她认为小碗里的粥最可口，小椅子坐着最舒服，小床上躺着最惬意，因为那是最适合她的，不大不小，刚刚好。金发姑娘原则意指刚刚好原则。

—— 《论证的艺术（原书第3版）》

如果你认为你的论证有可能是一个更大问题的替代品，尝试定义该问题，并直接面对它。如果真正的问题太大，太敏感，无法直接解决，试着解决该问题的一个方面。如若不然，你有可能让自己和读者都陷入一场漫无目的、错失要点的辩论当中。

—— 《论证的艺术（原书第3版）》

1. 他非常熟练于处理符号不等式。 2. 欧拉最为硕果累累的数学策略之一是，用两种不同的方法写同一个表达式，使这些不同的表达相等，并从它们得出强大的结论。……这样的从两个根本不同的角度审视一个对象的能力可以刻画很多欧拉最具影响最完美的论证。

—— 《数学那些事儿》

卡尔达诺认为虚数“无用”, 莱布尼茨认为它们是现实和虚构之间的“两栖类”,而欧拉则探究了它们一些零散却很奇异和迷人的性质。但是, 正是高斯确立了复数是求解方程的理想数系的地位。就其现实意义来说, 代数基本定理确立了代数学家的天堂——复数。

—— 《数学那些事儿》

要成为一名有创造力的解题者，其开放思维的核心就是随时注意到能否用不同的方式来表示。一般情况下，将一些问题转化为图形形式往往会得到意想不到的结果。 当一个问题涉及一些代数变量时，花些时间思考这些变量能否被理解为坐标总是值得的。

—— 《怎样解题（第3版）》

没有双边理想与什么对应？没有非零双边理想的环称为单的.

—— 《代数基本概念》

在字母记号运算的基础上导入负数，其中所涉及的最重要的心理活动，是人类本性的一般表现，因为人类不由自主地倾向于在更一般的情况下运用一些法则，而不顾这些法则只是在一些特例下导出并成立的。

—— 《高观点下的初等数学》

我们称一个线性方程组是相容的，若它有一个解或无穷多个解；称它是不相容的，若它无解。

—— 《Linear Algebra and Its Applications》