数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和构作、一般性和个别性。

—— 《What Is Mathematics?》

类似于上述方框中加点的几何模型（如古代算盘），一直到中世纪的后期都被广泛地用在数值的计算上。从中世纪以后，它们才逐渐被建立在十进制上的更高级的符号方法所代替

—— 《What Is Mathematics?》

总算是有一种科学，也即他们的数学，凭借着与人们生活中的各种活动保持疏远，而保全住自己的高洁。

—— 《A Mathematician's Apology》

每个事物都是其所是而不是其他任何事物。 我们选择谁做朋友，不是依据他们表现出人类所有的令人愉悦的特性，而是因为他们是他们所是的那种人。 怀特海：被恰当的特殊性所限制了的巨大的普遍性，才是富有成果的概念。

—— 《A Mathematician's Apology》

根据传说，按照伟大的数学家应该是什么样子流行观念，阿基米德是一个完美的范例。当他沉浸在数学中的时候，他像牛顿和哈密顿一样连吃饭也忘记了（其实还有高斯等等）。在对待穿着的不经意方面，他甚至超过了牛顿。

—— 《数学大师》

没有双边理想与什么对应？没有非零双边理想的环称为单的.

—— 《代数学基础》

概括地说，19世纪早期发生在代数学中的数学革命是：远离计算，朝着数学基础结构的识别和使用方向发展。从根本上说，任何数学体系都是一种逻辑结构，这种结构往往并不是马上就变得明朗起来，但是人们已经证明：一般地，对这些结构进行研究才是理解数学体系本身的最直接的方法。

—— 《代数学》

若要理解式(6.2)的比值，则需要考察估计值 (n + 1/2) lnn - n + 1 与真实值 ln(n!) 之间的差，因为前者是后者的对数，比值的对数等于对数的差。

—— 《怪曲线、数兔子及其他数学探究》

若 p 和 q 没有公因数，则存在整数 a 和 b，使得 ap - bq = 10

—— 《怪曲线、数兔子及其他数学探究》

provide a historical, scientific, and cultural frame for the parts of mathematics that meet the beginning student.

—— 《数学概观》

当前国际上的惯例是，线性代数和群论都要通过公理化的方式来表述。麻烦在于，学习者只能非常具体地思考问题，碰到第二代数学模型的术语就感到困难。他们甚至在碰到最简单的与现实紧密联系的模型时也会感到困难

—— 《数学概观》

在1855年，布尔与玛丽·埃佛勒斯(Mary Everest Boole, 1832-1916)结为夫妻。玛丽的叔叔乔治·埃佛勒斯是一位测量学家，正是他第一次测量了珠穆朗玛峰的高度，因此珠穆朗玛峰在西方被命名为“Mount Everest"。

—— 《数学沉思录》

we needed to open linear algebra to the world

—— 《Introduction to Linear Algebra, Fourth Edition》

作为上面命题应用的一个例子，考虑组((5,7),(4,3))。F2中这个含有两个向量的组显然是线性无关的，因为任意向量都不是另外一个向量的标量倍)。

—— 《线性代数》

You cannot expect to read mathematics the way you read a novel. If you zip though a page in less than an hour, you prabably going too fast.

—— 《线性代数》