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直到20世纪70年代,数学基本上仍可算是唯一一种不使用任何一起的科学。与那些在实验室穿着白大褂的科学同僚们不同,数学家们只需要一块黑板,一支粉笔就能推动科学发展了。……1976年,数学进入了工具化时代。但是,数学家们使用的工具——计算机并不能延伸我们的感官,而是拓展了我们的思维能力——我们的推理能力,特别是计算能力。
我们吃惊地发现,许多公理都可以用计算规则代替。这让我们隐约看到一种新研究计划的曙光:在谓词逻辑中,证明由公理和演绎规则构成;在演绎模中,证明则由公理、演绎规则和计算规则构成。为什么不能更进一步,去掉公理,仅仅用演绎规则和计算规则来构造证明呢?