数学女孩的秘密笔记：概率篇

第1章　概率1/2之谜1

1.1　由梨的疑问1

1.2　概率为1/2是什么意思？3

1.3　想不通的由梨5

1.4　概率与容易发生的程度7

1.5　概率的定义10

1.6　掷骰子的例子12

1.7　还是想不通的由梨14

1.8　两种硬币16

1.9　统计结果来确认17

1.10　掷硬币2次的时候19

1.11　掷硬币3次的时候20

1.12　掷硬币4次的时候21

1.13　计算组合数23

1.14　有几种组合？28

1.15　相对频率的定义31

1.16　掷出正面10次后，容易掷出反面吗？36

1.17　每2次发生1次的情况42

第1章的问题44

第2章　在整体中占多少比例？47

2.1　扑克牌游戏47

2.2　抽出黑桃J的概率49

2.3　抽出黑桃的概率51

2.4　抽出J的概率52

2.5　长度与面积57

2.6　给予提示的概率60

2.7　使用乘法运算63

2.8　取出黑色和红色弹珠的概率64

2.9　机械故障68

2.10　无法得知因果关系72

2.11　故障概率的计算73

第2章的问题78

第3章　条件概率81

3.1　不擅长概率81

3.2　相同的可能性82

3.3　概率与情况数84

3.4　试验与事件85

3.5　掷硬币1次91

3.6　掷硬币2次92

3.7　将什么当作试验？93

3.8　概率与概率分布94

3.9　掷硬币2次的概率分布97

3.10　交集与并集100

3.11　互斥101

3.12　全集与补集103

3.13　加法定理106

3.14　乘法定理110

3.15　骰子游戏115

3.16　获得提示123

3.17　独立124

第3章的问题131

第4章　攸关性命的概率136

4.1　图书室137

4.2　疾病的检查139

4.3　检查正确的意思143

4.4　90%的意思145

4.5　讨论1000人的情况148

4.6　制作表格150

4.7　错得很离谱154

4.8　借助表格讨论155

4.9　假阳性与假阴性157

4.10　条件概率159

4.11　米尔迦165

4.12　两个条件概率166

第4章的问题173

第5章　未分胜负的比赛176

5.1　“未分胜负的比赛”176

5.2　不同的分配方法179

5.3　一般化“未分胜负的比赛”188

5.4　从小的数尝试（P(1, 1)）192

5.5　从小的数尝试（P(2, 1)）193

5.6　从小的数尝试的目的196

5.7　图形与式子的对应199

5.8　蒂蒂注意到的地方203

5.9　扩大函数的定义域来讨论205

5.10　函数P的性质207

5.11　计算P(2, 2)的值211

5.12　计算P(3, 3)的过程213

5.13　一般化P(3, 3)216

5.14　米尔迦219

5.15　计算P(3, 2)的值220

5.16　进一步扩展递归关系式来讨论221

5.17　在坐标平面上讨论224

第5章的问题241

尾声243

解答256

献给想深入思考的你311

后记321

......(更多)