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实物和书写符号分别是概念表征的最基本和最高级(抽象)的表现形式。与真实物体只有一步之隔的实物图像能够在这两者之间搭建桥梁。
至于数学理解力,经常有这样的情況:一个孩子能够比较2只碗,并从中选出装有4个方块的碗,却未必能从一个装满方块的碗中数出4个方块。或者他能够指出装有4个方块的碗(接受性理解),却不能用碗装起4个方块来(产出性理解)。