曾任教哈佛和麻省理工学院、以最高荣誉毕业于哈佛数学系的漫画大师拉里·戈尼克,数十年漫画科普经典之作
《漫画生物学》《漫画几何学》同系列The Cartoon Guide系列趣味知识漫画,口碑极佳,《纽约时报书评》盛赞,耶鲁、康奈尔等数十所大学用作教学参考书
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·什么是微积分?
微积分是研究变化的数学,而变化非常神秘。所以,它建立在一些数学家的天才想法之上,比如牛顿和莱布尼茨,而这些闪亮又优雅的想法藏在方程背后 ……
·不过,微积分可不是高等数学才会学到的内容。
小学阶段,我们开始接触三角形、圆等形状的面积和体积计算,求解一元一次方程;初高中阶段进一步接触多项式函数及其图像,还有立体几何。这些初等数学知识都是在为学习微积分打基础。微积分思维渗透在我们学习数学的各个阶段。
这本书用生动幽默的漫画讲述函数、极限、导数等微积分基本知识,用交通工具、面条等常见事物举例说明,形象易懂,让你看着看着就笑了、笑着笑着就懂了!
·想轻松掌握微积分思维,快打开这本《漫画微积分》!
这是一本让你“看着看着就笑了、笑着笑着就懂了”的趣味数学科普书,也是一本能让青少年读者在枯燥的数学课堂和作业练习之外收获到学科知识和阅读乐趣的必读书。
【赞誉】
在戈尼克的作品中,巧妙的设计和插图让复杂的思想或见解变得一目了然。
——《纽约时报书评》
戈尼克用漫画来诠释深奥知识的能力,正如牛顿或莱布尼茨之于微积分。不同之处在于,戈尼克没有对手。
——孟晓犁,哈佛大学统计学教授,美国艺术与科学院院士
拉里·戈尼克闪闪发光且富有创造力的漫画,将微积分背后的数百个公式都变成了生动的画面。
——戴维·芒福德,布朗大学应用数学名誉教授
我总以为没有应用微积分的“魔法”技巧,拉里·戈尼克证明我错了。
—— 佩尔西·戴康尼斯,斯坦福大学数学教授,《10堂极简概率课》作者
如何将微积分人性化,并让它的公式和概念生动起来?拉里·戈尼克给出了一个巧妙而令人愉快的答案,那就是让漫画角色对话、评论和开玩笑——同时严谨地教授公式和概念,并展示微积分的实用性。
—— 丽莎·兰道尔,哈佛大学教授,普林斯顿大学物理系终身教授,著有“宇宙三部曲”
对一个古老且对许多人来说困难的学科的一种创新解读……戈尼克的漫画和智慧幽默使其成为一次愉快的阅读。
—— 艾米·兰维尔,查尔斯顿学院杰出研究员奖获得者,南卡罗来纳州年度教师
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美国著名漫画家,从20世纪70年代起便开始了漫画科普的事业,他擅长用有趣的漫画解释历史、科学以及其他各种事物。他有扎实的科学功底,本科以最高荣誉毕业于哈佛数学系,并继续在哈佛大学获数学硕士学位。曾任麻省理工学院科学新闻研究员,并于1998年至2015年期间担任Muse杂志的漫画师。从1980年起,已出版超过15本The Cartoon Guide系列作品。
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初始条件
我向你保证,这本关于微积分的书绝对和其他的不一样!
第-1 章 速率、速度、变化
认真思考万事万物的变化,会得出什么理论?牛顿和莱布尼茨给出的答案是微积分!
第0 章 函数
现代数学中最美丽、最富有成果的概念是什么?当然是各种各样的函数!
第1 章 极限
看,那个静止的函数动起来了!我们需要关注它的走向,比如它趋近某个特殊点时的函数值变化情况。
第2 章 导数
顾名思义,导数就是导出的函数。啊哈,我知道了,那就是函数图像在各个点的斜率的函数!来,让我们先用常见函数练练手。
第3 章 函数链条
非常棒!我们已经一步一个脚印地走到了复合函数这里。别担心,有了大象、老鼠和跳蚤帮忙,你一定能轻松搞定它。
第4 章 导数的应用(1):相关变化率
来吧,让我们把刚才掌握的链式法则用到现实生活中,比如解决相关变化率的问题。
第5 章 导数的应用(2):最优化
很多时候,用好导数还能帮我们找到做事情的最佳方法,优质保量。
第6 章 局部变化
沿着一条特殊的直线仔细观察函数曲线,你会有意想不到的发现!等等,洛必达是谁?
第7 章 中值定理
微积分优雅、深邃又美妙!不信?让我证明给你看,函数该怎么到达它要去的地方。
第8 章 积分入门
如果微分像是在切馅饼,那么微分的逆运算是……
第9 章 不定积分
嘘,拿好“反链式法则”这个神器,尽情地求积分吧!
第10 章 定积分
刚才我们求的是不定积分,那么应该还有定积分?是的,它非常直观,你一定喜欢。
第11 章 基本定理
咳咳,微积分基本定理有两个版本,其中一个版本能用来证明另一个版本……最重要的是,它统一了导数和积分!
第12 章 积分变形
我们有两大利器——换元法和分部积分法,拿好了,各就位……预备……开始积分!
第13 章 积分的应用
积分无处不在,只要认真观察,你就会发现它们真的很有用!
第14 章 接下来呢?
这本书只是一个开端……
致谢
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