高等近世代数

前言

词源

记号

第1章 相关知识回顾

1.1 数论

1.2 单位根

1.3 集合论

第2章 群Ⅰ

2.1 引言

2.2 置换

2.3 群

2.4 拉格朗日定理

2.5 同态

2.6 商群

2.7 群的作用

第3章 交换环Ⅰ

3.1 引言

3.2 基本性质

3.3 多项式

3.4 同大公因式

3.5 同态

3.6 欧几里得环

3.7 线性代数

3.8 商环和有限域

第4章 域

4.1 五次方程的不可解性

4.2 伽罗瓦理论的基本定理

第5章 群Ⅱ

5.1 有限阿贝尔群

5.2 西罗定理

5.3 若尔罗－赫尔德定理

5.4 射影幺模群

5.5 表现

5.6 尼尔森－施赖埃尔定理

第6章 交换环Ⅱ

6.1 素理想和极大理想

6.2 唯一因子分解整环

6.3 诺特环

6.4 佐恩引理的应用

6.5 簇

6.6 格罗布纳基

第7章 模和范畴

第8章 代数

第9章 高等线性代数

第10章 同调

第11章 交换环Ⅲ

附录 选择公理和佐恩引理

参考文献

索引

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