数学结构的力量

★《金融时报》2025年年度图书丨英国最大连锁书店水石书店2025年年度图书

★从莎士比亚的十四行诗到漫威电影，从巴赫的循环音乐到AI绘画，数学结构贯穿其中，人类的创意有迹可循；用“结构思维”思考问题、发现问题、解决问题，获得AI时代最稀缺的能力

★不需要任何数学基础，只需要好奇心就能读的数学书。

◇数学是关于结构的科学，是一种看世界的方式：素数是不可分割的数字原子，圆是永恒的循环，分形是无限嵌套的宇宙。

◇数学结构是艺术的隐秘蓝图，音乐、文学、建筑和绘画是结构的艺术：素数让哈姆雷特的“生存还是毁灭”震撼人心，德彪西用黄金分割让人听见怒海波涛，漫威的电影宇宙中藏着分形的自相似纹理，博尔赫斯的“通天塔图书馆”是超立方体的文学投影。

◇创意是对已知结构的重新组合，数学思维是可以习得的创造力工具：素数帮你打破常规，斐波那契数帮你找到生长节奏，对称性帮你多角度思考。

◇大自然是数学结构的实体化，是出色的数学家：蝉选择素数生命周期是为了获得演化优势，延续种群；花朵的花瓣数量遵循着斐波那契数的规律；花椰菜的花球、蕨类植物的叶片、人类肺部的支气管网络都利用了分形的特征。

★翻开本书，你将获得——

◇一种全新的结构思维，学会用数学家的眼睛看世界。无论是解题、写作、做设计，你都能一眼看到问题的“骨架”。

◇一场横跨艺术、自然与科技的智识冒险。从巴赫的音乐到波洛克的画作，从周期蝉的生存策略到向日葵的生长方式，从漫威电影中的视觉特效到人工智能“艺术家”AARON的代码，你会发现，它们背后都有数学结构的身影。

◇一个可迁移的创造力工具箱。分形、正多面体、黄金分割、双曲几何……9大数学结构，9种思维模型。创意不再靠冥思苦想，灵感有章可循。

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为什么“生存还是毁灭”的呐喊会如此震撼心灵？为什么德彪西的《大海》能让人听见波涛？为什么蝉的生命周期是神秘的素数？“算法艺术家”又是如何营造出自主决策的假象？答案都藏在“数学结构”中。

莎士比亚的作品中频频出现素数，正二十面体引导舞者起舞，斐波那契数决定建筑的比例，音乐在双曲空间的轮廓中航行……数学是关于结构的科学，音乐、文学、建筑和绘画是结构的艺术，自然和艺术是数学结构的实体化。

负数引领我们预言了反物质的存在，虚数成为量子世界的语言，非欧几何刻画出时空的结构，高维对称性揭示了基本粒子的根源……数学也是解释我们所在宇宙的基本工具。

在本书中，作者将带领我们踏上一场充满惊喜的旅程。全书以九大数学结构为线索，用素数、圆、斐波那契数、黄金分割、分形、正多面体、对称性、双曲几何、随机性串联起令人惊叹的故事：梅西安用素数的“不可整除性”让音乐中的时间永远停滞；波洛克的滴画看似随意，放大后却呈现出分形的自相似纹理；阿尔汗布拉宫的墙砖图案暗藏用群论才能描述的17种对称游戏；博尔赫斯笔下的“通天塔图书馆”是环面的文学投影。

数学结构隐藏在音乐、绘画、建筑和文学的深处，让我们创意如泉涌；它也是大自然创造万物的基础结构。我们的大脑天生善于寻找与欣赏这些隐藏的结构，创造力也由此萌发。当学会用“数学结构”的视角看世界，你会发现创意可以习得，灵感有章可循，无论写文章、做设计还是单纯欣赏一朵花，你都能从中感受到全新的美与秩序。

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