逻辑与演绎科学方法论导论

初版序言

序言

第一部分 逻辑的元素．演绎方法

（Ⅰ）论变项的用法

1．常项与变项

2．包含变项的表达式——语句函项与指示函项

3．应用变项形成语句——全称语句与存在语句

4．全称量词与存在量词；自由变项与约束变项

5．变项在数学中的重要性

练习

（Ⅱ）论语句演算

6．逻辑常项；旧逻辑与新逻辑

7．语句演算；语句的否定，合取式与析取式

8．蕴函式或条件语句；实质蕴函

9．蕴函式在数学中的应用

10．语句的等值式

11．定义的表述方式与定义的规则

12．语句演算的定律

13．语句演算的符号；真值函项与真值表

14．语句演算定律在推理中的应用

15．推论的规则，完全的证明

练习

（Ⅲ）同一理论

16．不属于语句演算的逻辑概念；同一概念

17．同一理论的基本定律

18．事物之间的同一与指示词之间的同一引号的用法

19．算术与几何中的相等，和它与逻辑同一的关系

20．数的量词

练习

（Ⅳ）类的理论

21．类与它的元素

22．类和包含一个自由变项的语句函项

23．全类与空类

24．类与类间的基本关系

25．类的运算

26．等数类，一个类的基数，有穷类与无穷类；算术作为逻辑的一个部分

练习

（Ⅴ）关系的理论

27．关系，关系的前域与关系的后域；关系与有两个自由变项的语句函项

28．关系的运算

29．关系的一些性质

30．自反的，对称的与传递的关系

……

第三部分　逻辑和方法论在构造数学理论中的应用

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索引

译者后记

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