普林斯顿数学指南（第三卷）

目录

译者序

序

撰稿人

第V部分 定理与问题 1

V.1 ABC 猜想 1

V.2 阿蒂亚-辛格指标定理 2

V.3 巴拿赫-塔尔斯基悖论 6

V.4 Birch-Swinnerton-Dyer 猜想 8

V.5 卡尔松定理 9

V.6 中心极限定理 11

V.7 有限单群的分类 12

V.8 狄利克雷素数定理 14

V.9 遍历定理 14

V.10 费马大定理 19

V.11 不动点定理 21

V.12 四色定理 27

V.13 代数的基本定理 31

V.14 算术的基本定理 32

V.15 哥德尔定理 33

V.16 Gromov多项式增长性定理 37

V.17 希尔伯特零点定理 38

V.18 连续统假设的独立性 38

V.19 不等式 39

V.20 停机问题的不可解性 44

V.21 五次方程的不可解性 48

V.22 刘维尔定理和罗特定理 50

V.23 Mostow强刚性定理 52

V.24 P对NP问题 56

V.25 庞加莱猜想 56

V.26 素数定理与黎曼假设 57

V.27 加法数论的问题与结果 58

V.28 从二次互反性到类域理论 63

V.29 曲线上的有理点与莫德尔猜想 68

V.30 奇异性的消解 71

V.31 黎曼-罗赫定理 72

V.32 Robertson-Seymour 定理 74

V.33 三体问题 76

V.34 单值化定理 80

V.35 蕾猜想 81

第VI部分 数学家传记 87

VI.1 毕达哥拉斯 87

VI.2 欧几里得 88

VI.3 阿基米德 90

VI.4 阿波罗尼乌斯 91

VI.5 阿尔.花拉子米 93

VI.6 裴波那契 94

VI.7 卡尔达诺 94

VI.8 庞贝里 95

VI.9 维特 95

VI.10 斯特凡97

VI.11 笛卡儿 97

VI.12 费马 100

VI.13 帕斯卡 102

VI.14 牛顿 103

VI.15 莱布尼兹 105

VI.16 泰勒108

VI.17 哥德巴赫 109

VI.18 伯努利家族 109

VI.19 欧拉 112

VI.20 达朗贝尔 116

VI.21 华林 118

VI.22 拉格朗日 119

VI.23 拉普拉斯 122

VI.24 勒让德 124

VI.25 傅里叶 126

VI.26 高斯 128

VI.27 泊松 129

VI.28 波尔扎诺 131

VI.29 柯西132

VI.30 莫比乌斯 133

VI.31 罗巴切夫斯基 134

VI.32 格林136

VI.33 阿贝尔 137

VI.34 鲍耶伊 139

VI.35 雅可比 140

VI.36 狄利克雷 142

VI.37 哈密顿 144

VI.38 德.摩根 145

VI.39 刘维尔 145

VI.40 库默尔 147

VI.41 伽罗瓦 148

VI.42 西尔维斯特 150

VI.43 布尔 152

VI.44 魏尔斯特拉斯 154

VI.45 切比雪夫 155

VI.46 凯莱 156

VI.47 厄尔米特 158

VI.48 克罗内克 159

VI.49 黎曼161

VI.50 戴德金 163

VI.51 马蒂厄 165

VI.52 约当 165

VI.53 李 166

VI.54 康托 168

VI.55 克利福德 171

VI.56 弗雷格 172

VI.57 克莱因 174

VI.58 弗罗贝尼乌斯 176

VI.59 柯瓦列夫斯卡娅 177

VI.60 伯恩塞德 179

VI.61 庞加莱 180

VI.62 佩亚诺 182

VI.63 希尔伯特 183

VI.64 闵可夫斯基 186

VI.65 阿达玛 187

VI.66 弗雷德霍姆 189

VI.67 德.拉.瓦莱.布散 189

VI.68 豪斯道夫 191

VI.69 嘉当 192

VI.70 博雷尔 194

VI.71 罗素 194

VI.72 勒贝格 196

VI.73 哈代 197

VI.74 里斯 200

VI.75 布劳威尔 201

VI.76 艾米.诺特 203

VI.77 谢尔品斯基 205

VI.78 伯克霍夫 206

VI.79 李特尔伍德 208

VI.80 外尔 211

VI.81 斯科伦 213

VI.82 拉马努金 214

VI.83 柯朗 216

VI.84 巴拿赫 218

VI.85 维纳 221

VI.86 阿延 223

VI.87 塔尔斯基 225

VI.88 科尔莫戈罗夫 226

VI.89 丘奇 229

VI.90 霍奇 230

VI.91 冯.诺依曼 231

VI.92 哥德尔 234

VI.93 韦伊 235

VI.94 图灵 237

VI.95 鲁滨孙 239

VI.96 布尔巴基 241

第VII部分 数学的影响 245

VII.1 数学与化学 245

VII.2 数理生物学 260

VII.3 小波及其应用 276

VII.4 网络中的流通的数学 298

VII.5 算法设计的数学 311

VII.6 信息的可靠传输 322

VII.7 数学与密码 335

VII.8 数学和经济学的思考 349

VII.9 货币的数学 370

VII.10 数理统计学 381

VII.11 数学与医学统计 389

VII.12 数学的分析与哲学的分析 399

VII.13 数学与音乐 411

VII.14 数学与艺术 425

第VIII部分 卷末的话：一些看法 446

VIII.1 解题的艺术 446

VIII.2 您会问“数学是为了什么？” 464

VIII.3 数学的无处不在 482

VIII.4 数的意识 492

VIII.5 数学：一门实验科学 505

VIII.6 对青年数学家的建议 519

VIII.7 数学大事年表 534

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