数学与猜想（第二卷）

序言对读者的提示

第十二章 几个著名模式

1.论实一个结论

2.连续证实几个结论

3.证实一个未必可信的结论

4.类比推理

5.加深类比

6.被隐没的类比推理

第十二章的例题和注释，1～14.［14.经无数的徒劳努力而后所得出的归纳结论］

第十三章 更多的模式与最重要的连接

1.审定一个结论

2.审定可能的依据

3.审定相抵触的猜想

4.逻辑术语

5.合情推理各模式之间逻辑连接

6.被隐没的推理

7.一张表格

8.简单模式的组合

9.关于类比推理

10.条件推理

11.关于连续证明

12.关于对抗猜想

13.关于法庭证据

第十三章的例题和注释,1～20；

[第一部分，1～10；第二部分，11～20].

[9.关于物理及数学中的归纳研究.

10.试验性的一般公式.

11.越是自己的，就越复杂.

12.连接两定点有一条直线.

13.给定一个方向过一定点有一条直线.画一条平行线.

14.最明显的情况也许是唯一可能的情况.

15.建立模式.词的功能.

16.仅仅靠巧合这可能性实在是太小了.

17.完成类比.

18.一个新猜想.

19.另一个新猜想.

20.什么叫典型？]

第十四章 机会，永存的对抗猜想

1.随机大量现象

2.概率的概念

3.用袋子和球

4.概率演算.统计假设

5.频率的简单预告

6.现象的解释

7.判断统计假设

8.在统计假设之间进行选择

9.判断非统计猜想

10.判断数学猜想

第十四章的例题和注释，1～33；

[第一部分，1～18；第二部分，19～33]

[19.关于概率的概念.

20.为什么不解释概率的频率概念.

24.概率与问题的解.

25.有规律的与无规律的.

26.概率演算的初等规则.

27.独立.

30.来自概率的排列.

31.来自概率的组合.

32.一个对抗统计猜想的选择：一个例子.

33.一个对抗统计猜想的选择：一般看法.]

第十五章 概率演算与合情推理逻辑

1.合情推理规则

2.论证推理的一个方面

3.合情推理的一个对应方面

4.概率演算的一个方面.困难

5.概率演算的一个方面.一个尝试

6.审定一个结论

7.审定一个可能的根据

8.审定不相容的猜想

9.审定几个接连的结论

10.关于情况证据

第十五章的例题和注释，1～9.［4.概率与可靠性.5.可能性与可靠性.6.拉普拉斯试图连接归纳法与概率.7.为什么不定量？8.无穷小可靠性？9.容许规则.］

第十六章 发明与教学中的合情推理

1.本章的目的

2.一个小发现的故事

3.解题过程

4.意外结果

5.启发式证明

6.另一个发现的故事

7.一些曲型指示

8.归纳法在发明中的应用

9.对教师说几句话

第十六章的例题和注释，1～13.［1.致教师：一些典型问题.7.谁证明得过多，谁就什么也没有证明.8.接近与可信.9.数值计算与合情推理.13.形式论证与合情推理.］

问题的解答参考文献

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