泛函分析
内容简介
《泛函分析》(原书第2版)是泛函数分析的经典教材，作为Rudin的分析学经典著作之一，《泛函分析》(原书第2版)秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新增的内容有Kakutani不动点定理，Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等，另外，还适当增加了一些例子和习题。
......(更多)
作者简介
Walter Rudin 1953年于杜克大学获得数学博士学位,曾先后执教于麻省理工学院、罗彻斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究领域在调和分析和复变函数。除本书外,他还者有另外两本名著;《数学分析原理》和《实分析与复分析》,这些教材已被翻译成13种语言,至今仍在世界各地广泛使用。
......(更多)
目录
前言
关于作者
特殊符号表
第一部分 一般理论
第1章 拓扑向量空间
引论
分离性
线性映射
有限维空间
度量化
有界性与局部凸性
半范数与局部连续性
商空间
例
习题
第2章 完备性
Baire纲
Banach-Sreihaus定理
开映射定理
闭图像定理
双线性映射
习题
第3章 凸性
Hahn-Banach定理
弱拓扑
紧凸集
向量值积分
全纯函数
习题
第4章 Bananch空间的共轭性
赋范空间的赋范共轭
伴随算子
紧算子
习题
第5章 某些应用
连续性定理
L闭子空间
向量测度的值减
推广的Stone-Weiersrass定理
两年内插定理
Kakutani不动点定理
紧群上的Haar测度
不可余子空间
Poisson核之和
另外两上不动点定理
习题
第二部分 广义函数与Fourier变换
第6章 测试函数与广义函数
第7章 Fourier变换
第8章 在微分方程中的应用
第9章 Tauber理论
第三部分 Banach代数与谱论
第10章 Banach代数
第11章 交换Banach代数
第12章 Hibert空间上的有界算子
第13章 无界算子
附录A 紧性与连续性
附录B 注释与评论
参考文献
索引
......(更多)
读书文摘
......(更多)
