逻辑学通识讲义

序言　我们为什么要学习逻辑学

第一编　逻辑的基本概念

第一章　语言和思维

1.1 定义：什么是逻辑

1.2 语言：如何避免沟通中的歧义

1.3 命题：如何用清晰的概念表达想法

第二章 逻辑关系与逻辑链条

2.1 复合命题：有哪些基本的逻辑关系

2.2 真值表：如何判断两个命题逻辑是否一致

2.3 三段论：如何构建逻辑推理的链条

2.4 论证有效性：为何不能直接从结论倒推原因

2.5 原则：如何把自然语言翻译成逻辑语言

2.6 应用：为什么自认为讲理的人也会吵架

第二编　演　绎

第三章 命题逻辑

3.1 有效推理：基本的逻辑定律有哪几种

3.2 简单推理：如何简化复杂的逻辑关系

3.3 关系链：如何验证推理的有效性

3.4 可能性：如何理解“必然”“可能”和“不可能”

3.5 不可能性：如何发现对方的自相矛盾

3.6 简易真值表法：如何用逆向思维进行论证

第四章 复杂逻辑工具

4.1 真值树法：如何基于反证法分析问题

4.2 公理系统：如何从公理出发构建逻辑学体系

4.3 自然演绎法：如何用简单的推理规则得出结论

第五章 谓词逻辑

5.1 量词：如何用谓词逻辑表达命题

5.2 公式：如何使用谓词逻辑进行基本运算

5.3 三段论：有哪些有效的三段论

5.4 文氏图：三段论和集合之间有何关系

5.5 简易工具：如何验证三段论的有效性

5.6 进阶：如何使用二元谓词逻辑

5.7 适用：如何使用谓词逻辑的自然演绎法

5.8 代表性：大学生退学创业靠谱吗？

5.9 验证：如何用逻辑解释看似矛盾的现象

5.10补充：谓词逻辑中有何常见关系

第六章 演绎在生活中的应用

6.1 常见的形式谬误：上了补习班，就一定能考好吗

6.2 传统的非形式谬误：如何避免感情用事

6.3 互联网时代的非形式谬误：如何辨别爆炸的信息

6.4 辨析：如何区分生活和逻辑上的不可能性

6.5 真理：为什么科学需要证伪

第三编　归 纳

第七章　数据和规律

7.1 流程和适应性：归纳和演绎有何不同

7.2 参照系：如何正确使用归纳的方法

7.3 数据：统计学中的数据是什么

7.4 变量：如何通过分析数据得到信息

7.5 图形：如何对数据产生直观感受

7.6 逆向思维：如何用数据指导生活

第八章　调查与实验

8.1 概念：调查和实验有何差别

8.2 幸存者偏差：如何通过调查收集数据

8.3 抽样：如何抽取有代表性的样本

8.4 缺陷：调查有何局限性

8.5 实验：通过实验收集数据有何优势

8.6 关键词：如何正确设计实验

8.7 双盲：如何排除主观因素的影响

第九章 处理和分析数据

9.1 分布：如何确定某个数据在全体数据中的位置

9.2 数据集合：如何比较不同地区的收入水平

9.3 相关性：如何理解数据之间的关系

9.4 线性回归：如何通过已知预测未知

9.5 方差和残差：线性回归模型有何局限性

第十章 数据统计和归纳的应用

10.1 归纳：如何通过局部了解整体

10.2 鸿沟：实验环境和真实世界有何差异

10.3 变异性：为何规律会在真实世界的运用中失灵

10.4 量化：如何验证一个结论是否成立

10.5 相似性：如何对两个全集进行比较

10.6 可信度：冬季出生的人更容易成为职业冰球运动员吗

后记　逻辑学有何局限性

......(更多)