数学指南
内容简介
《数学指南:实用数学手册》是一部畅销欧美的数学手册，内容全面而丰富，涵盖分析学、代数学、几何学、数学基础、变分法与优化、概率论与数理统计、计算数学与科学计算、数学史。《数学指南:实用数学手册》中收录有大量的无穷级数、特殊函数、积分、积分变换、数理统计以及物理学基本常数的表格；此外还附有极为丰富的重要数学文献目录。
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作者简介
埃伯哈德•蔡德勒，德国马普学会莱比锡数学研究所前所长、德国国家科学院院士。
沃尔夫冈•哈克布什，马普学会莱比锡数学研究所所长、柏林科学院院士；
汉斯-鲁道夫•施瓦茨，苏黎世大学教授。
李文林，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国数学史学会前理事长；
余德浩，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国计算数学会副理事长；
陆柱家，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，《数学译林》副主编。
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目录
译者序
第二版前言
第一版前言
使用说明
引言
第0章 公式、图和表
0.1 初等数学中的基本公式
0.1.1 数学常数
0.1.2 量角
0.1.3 平面图形的面积与周长
0.1.4 立体图形的体积与表面积
0.1.5 正多面体的体积与表面积
0.1.6 n维球的体积与表面积
0.1.7 平面解析几何学中的基本公式
0.1.8 空间解析几何学中的基本公式
0.1.9 幂、根与对数
0.1.10 初等代数公式
0.1.11 重要不等式
0.1.12 在行星运动中的应用——数学在太空中的一次胜利
0.2 初等函数及其图示
0.2.1 函数的变换
0.2.2 线性函数
0.2.3 二次函数
0.2.4 幂函数
0.2.5 欧拉e函数
0.2.6 对数
0.2.7 一般指数函数
0.2.8 正弦与余弦
0.2.9 正切与余切
0.2.1 0双曲函数sinhz和coshz
0.2.1 1双曲函数tanhz和cothz
0.2.1 2反三角函数
0.2.1 3反双曲函数
0.2.1 4多项式
0.2.1 5有理函数
0.3 数学与计算机一一一数学中的革命
0.4 数理统计表与标准过程
0.4.1 测量（试验）序列的最重要的试验数据
0.4.2 理论分布函数
0.4.3 正态分布检验
0.4.4 测量序列的统计计算
0.4.5 两个测量序列的统计比较
0.4.6 数理统计中的表
0.5 特殊函数值表
o.5.1函数t(x)和1／r(z)
0.5.2 柱函数（也称贝塞尔函数）
0.5.3 球函数（勒让德多项式）
0.5.4 椭圆积分
0.5.5 积分三角函数与积分指数函数
0.5.6 菲涅耳积分
0.5.7 函数
0.5.8 角度向弧度的转化
0.6 不大于4000的素数表
0.7 级数与乘积公式
0.7.1 特殊级数
0.7.2 幂级数，
0.7.3 渐近级数
0.7.4 傅里叶级数
0.7.5 无穷乘积
0.8 函数的微分表
0.8.1 初等函数的微分
0.8.2 单变量函数的微分法则
0.8.3 多变量函数的微分法则
0.9 积分表
0.9.1 初等函数的积分
0.9.2 积分法则
……
第1章 分析学
第2章 代数学
第3章 几何学
第4章 数学基础
第5章 变分法与最优化
第6章 随机演算——机会的数学
第7章 计算数学与科学计算
索引
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读书文摘
时常是从一个大得令人绝望而又极为复杂的对象出发，但是“把绝大部分的乱七八糟都分出来除掉了”，结果得到的商结构却足够简单而能够处理，而仍旧传递重要的信息.
紧流形 X 上的相当大一部分几何学可以纯粹地以 C*-代数 C(X) 的语言来重新陈述. 这里的“纯粹地”这个词意味着并无必要讲到流形 X，而 C(X) 本来是参照着流形 X 来定义的——我们需要的仅是 C(X) 是一个代数. 这就意味着有可能有这样的不是几何地生成的代数，但是对于它们，经过重新陈述的几何概念仍然可用.
要理解一个数学结构的定义，重要的第一步是找到足够多的例子。有了例子，就开始找到了对于这个结构的感觉，而仅仅定义是提供不了这种感觉的。
群G的子集H属于G称为子群，如果H对于由G中的乘法在H上诱导而得的乘法成为一个群。这等价于条件:对于所有g,h属于H。有gh^-1属于H（运算的封闭性）。
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