这是一本写给中学生、大学生和广大数学爱好者的书。数学之难,难在理解、难在品味、难在举一反三。本书从现行中学和大学数学课本的部分内容出发,系统介绍了一系列由此延伸出来的有趣的数学理论,包括集合论、“无穷”概念、多项式方程与求根公式、对数函数与指数函数、三角函数的几何解释与应用、数学基础与悖论等,在传播数学知识的同时以轻松幽默的语言讲述了很多课堂上学不到的数学历史和文化,帮助你开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。
......(更多)
唐小谦(笔名),留法数学博士,副教授,美国数学学会《数学评论》、德国《数学文摘》评论员。因为机缘巧合,参与了一些科学普及的工作,担任北京青少年科技俱乐部指导教师,2017年5月起在“知乎”连载《奇葩数学史》专栏,以幽默诙谐的语调品谈数学历史、传播数学知识,受到众多高中生、大学生和其他数学爱好者的关注和好评。
......(更多)
前言
引子
第一章 数学是什么
探讨数学的本质:数学是一门语言艺术。
第二章 无穷的困惑
数学历史上对“无穷”概念的一系列思辨和考量。
第三章 万物皆数
从古希腊毕达哥拉斯学派走来:现代数学如何为实数轴建立算术基础。
第四章 魔法传奇
多项式函数与求根公式:群论推动现代数学发展。
第五章 大时代
对数函数的建立过程、伟大意义和与自然界的紧密联系。
第六章 三角术
三角函数的几何解释与重要应用。
第七章 与确定性告别
数学悖论和数学基础概览:哥德尔不完全性定理。
时间线
书中涉及重大数学事件的历史脉络。
附录
书中一些思考题的解答。
......(更多)
......(更多)