作业帮 名师金点题.高中数学

第一章　集合与常用逻辑用语/1

1.1元素的个数问题/1

1.2集合的子集个数问题/3

1.3求集合运算中的参数问题/5

1.4集合中的创新型问题/7

1.5全称量词与存在量词的相关问题/9

1.6充分条件必要条件的判断问题/11

1.7利用充分条件必要条件求参数/13

第二章　函数的概念及基本性质/15

2.1函数与函数相等的判断/15

2.2抽象函数定义域的求解/17

2.3求值域问题的妙招巧解/19

2.4函数解析式的求解/21

2.5分段函数的求值与不等式问题/23

2.6复合函数的单调性问题/25

2.7分段函数的单调性问题/27

2.8利用抽象函数单调性解不等式/29

2.9利用奇函数Mm法求值/31

2.10速解双对称抽象函数的周期问题/33

第三章　指数函数、对数函数和幂函数/35

3.1指数函数的性质及其应用/35

3.2对数函数的性质及其应用/37

3.3幂函数的图象与性质及其应用/39

3.4二次函数在闭区间上的最值问题/41

3.5一元二次方程根的分布问题/43

3.6函数零点个数的判断/45

3.7与函数零点存在相关的求参问题/47

3.8对勾函数及其应用/49

3.9高斯函数及其应用/51

第四章　导数及其应用/53

4.1利用导数判断函数图象/53

4.2利用导数求切线的斜率及切线方程/56

4.3函数切线的应用/58

4.4利用函数图象妙解零点/60

4.5利用导数研究函数的单调性/62

4.6利用导数研究函数的极值与最值/64

4.7不等式的恒成立与存在性问题/66

4.8导数在隐零点问题中的应用/68

4.9导数在极值点偏移问题中的应用/70

第五章　三角函数/72

5.1倍角、等分角的象限问题/72

5.2弧度制/74

5.3三角函数定义及其应用/76

5.4同角关系式与诱导公式的综合应用/78

5.5三角函数的图象变换/80

5.6利用图象求y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的解析式/83

5.7三角函数图象与性质的综合应用/85

5.8函数y=Asin(ωx+φ)+B模型的实际应用/87

5.9和差倍角公式的综合应用/89

5.10解三角形中的综合问题/91

第六章　平面向量/93

6.1平面向量共线的判断与应用/93

6.2平面向量基本定理的应用/95

6.3平面向量的坐标表示及其应用/97

6.4利用数量积求平面向量的模与夹角/99

6.5利用数量积求解平面向量垂直问题/101

6.6利用数量积求解平面向量的投影问题/103

6.7向量极化恒等式及其应用/105

6.8平面向量与三角形四心问题/107

第七章　数列/109

7.1等差数列基本性质及其应用/109

7.2等差数列前n项和的最值问题/111

7.3等比数列基本性质及其应用/113

7.4等差数列与等比数列综合问题/115

7.5数列通项公式的求法——累加法、累乘法/117

7.6数列通项公式的求法——构造法/119

7.7数列通项公式的求法——an与Sn关系法/121

7.8数列的求和方法——错位相减法、裂项相消法/123

7.9数列的求和方法——分组求和法、倒序相加法/125

7.10数列的求和方法——周期性法/127

7.11数列与不等式的综合问题/129

7.12双数列通项公式问题/131

第八章　不等式/133

8.1解分式不等式/133

8.2利用基本不等式求最值/135

8.3利用基本不等式证明不等式/137

第九章　立体几何/139

9.1球与几何体的接切问题/139

9.2证明共点、共线、共面问题/142

9.3多面体的截面问题/144

9.4证明空间中直线、平面的平行关系/146

9.5证明空间中直线、平面的垂直关系/149

9.6与平行、垂直有关的探索性问题/152

9.7异面直线所成角的判定与计算/154

9.8三余弦定理速求线面角/156

9.9利用空间向量求距离/159

9.10利用空间向量求异面直线所成的角/161

9.11利用空间向量求线面角/163

9.12利用空间向量求二面角/165

9.13立体几何中的最值问题的探究/167

第十章　平面解析几何/169

10.1求含参直线所过的定点/169

10.2两直线平行或垂直问题/171

10.3直线的对称问题/173

10.4距离公式及其应用/175

10.5二元二次方程表示圆的充要条件/177

10.6与圆有关的轨迹问题/179

10.7圆的切线问题/181

10.8圆的相交弦问题/183

10.9直线、圆的位置关系判定及其应用/185

10.10椭圆离心率的相关问题/187

10.11椭圆焦点三角形面积的求解/189

10.12双曲线离心率的相关问题/191

10.13双曲线渐近线的相关问题/193

10.14抛物线焦半径公式的应用/195

10.15抛物线焦点弦公式的应用/197

10.16求轨迹方程/199

10.17圆锥曲线中的弦长问题/201

10.18圆锥曲线中的定点问题/203

10.19圆锥曲线中的定值问题/205

10.20圆锥曲线中的中点弦问题/207

10.21圆锥曲线中的最值与范围问题/210

第十一章　计数原理/212

11.1特殊元素与特殊位置优先处理/212

11.2元素定序的排列问题/214

11.3捆绑法与插空法/216

11.4分组与分配问题/218

11.5排列组合综合问题/220

11.6三项化两项问题/222

11.7二项式系数最值与系数最值/224

11.8二项展开式系数和/226

11.9二项式定理的应用/228

第十二章　统计与概率/230

12.1统计图表的识别与数字特征/230

12.2回归分析的综合问题/233

12.3独立性检验的实际应用/236

12.4古典概型/239

12.5互斥事件与对立事件/241

12.6相互独立事件同时发生的概率/243

12.7条件概率/245

12.8离散型随机变量的分布列/247

12.9离散型随机变量的数学期望与方差/249

12.10二项分布/251

12.11超几何分布/253

12.12正态分布的综合应用/255

第十三章　推理与证明、复数/257

13.1合情推理、演绎推理及其应用/257

13.2综合法、分析法及其应用/259

13.3反证法/261

13.4数学归纳法/263

13.5复数的四则运算/265

第十四章　坐标系与参数方程/267

14.1直角坐标方程与极坐标方程的互化/267

14.2简单曲线的极坐标方程/269

14.3参数方程与普通方程的互化/271

第十五章　不等式选讲/273

15.1绝对值不等式的性质及其应用/273

15.2含绝对值不等式的求解/275

第十六章　高考中的创新问题/277

解读高考中的热点信息题/277

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