数据有道

绪论 1

第一板块 综述5

第 1章 万物皆数 7

1.1 万物皆数：从矩阵说起 8

1.2 数据分类：定量 ( 连续、离散 ) 、定性 ( 定类、定序 ) 14

1.3 机器学习：四大类算法 17

1.4 特征工程：提取、转换、构建数据 21

第2板块 数据处理23

第 2章 缺失值 25

2.1 是不是缺了几个数？ 26

2.2 可视化缺失值位置 30

2.3 处理缺失值：删除 34

2.4 单变量插补 37

2.5 k 近邻插补 39

2.6 多变量插补 41

第 3章 离群值 43

3.1 这几个数有点不合群？ 44

3.2 直方图：单一特征分布 46

3.3 散点图：成对特征分布 49

3.4 QQ 图：分位数 - 分位数 51

3.5 箱型图：上界、下界之外样本 54

3.6 Z 分数：样本数据标准化 55

3.7 马氏距离和其他方法 57

第4章 数据转换 63

4.1 数据转换 64

4.2 中心化：去均值 65

4.3 标准化：Z 分数 69

4.4 归一化：取值在 0 和 1 之间 71

4.5 广义幂转换 72

4.6 经验累积分布函数 74

4.7 插值 79

第 5章 数据距离 91

5.1 怎么又聊距离？ 92

5.2 欧氏距离：最常见的距离 94

5.3 标准化欧氏距离：考虑标准差 96

5.4 马氏距离：考虑标准差和相关性 99

5.5 城市街区距离：L1 范数 101

5.6 切比雪夫距离：L ∞范数 102

5.7 闵氏距离：Lp 范数 103

5.8 距离与亲近度 104

5.9 成对距离、成对亲近度 108

5.10 协方差矩阵，为什么无处不在？ 110

第3板块 时间数据127

第6 时间数据 129

6.1 时间序列数据 130

6.2 处理时间序列缺失值 133

6.3 从时间数据中发现趋势 135

6.4 时间序列分解 138

6.5 时间数据讲故事 143

第 7章 移动窗口 157

7.1 移动窗口 158

7.2 移动波动率 162

7.3 相关性 165

7.4 回归系数 166

7.5 指数加权移动平均 167

7.6 EWMA 波动率 169

第 8章 随机过程入门 175

8.1 布朗运动：来自花粉颗粒无规则运动 176

8.2 无漂移布朗运动 180

8.3 漂移布朗运动：确定 随机 182

8.4 具有一定相关性的布朗运动 185

8.5 几何布朗运动 188

8.6 股价模拟 190

8.7 相关股价模拟 193

第 9章 高斯过程 197

9.1 高斯过程原理 198

9.2 协方差矩阵 202

9.3 分块协方差矩阵 206

9.4 后验 206

9.5 噪声 210

9.6 核函数 211

第4板块 图论基础223

第 10章 图论入门 225

10.1 什么是图？ 226

10.2 图和几何 233

10.3 图和矩阵 234

10.4 图和机器学习 236

10.5 NetworkX 241

第 11章 无向图 243

11.1 无向图：边没有方向 244

11.2 自环：节点到自身的边 248

11.3 同构：具有等价关系的图 250

11.4 多图：同一对节点存在不止一条边 253

11.5 子图：图的一部分 254

11.6 有权图：边自带权重 256

第 12章 有向图 261

12.1 有向图：边有方向 262

12.2 出度、入度 265

12.3 邻居：上家、下家 266

12.4 有向多图：平行边 267

12.5 三元组：三个节点的 16 种关系 269

12.6 NetworkX 创建图 273

第 13章 图的可视化 281

13.1 节点位置 282

13.2 节点装饰 286

13.3 边装饰 289

13.4 分别绘制节点和边 291

第5板块 图的分析299

第 14章 常见图 301

14.1 常见图类型 302

14.2 完全图 303

14.3 二分图 307

14.4 正则图 310

14.5 树 311

14.6 柏拉图图 315

第 15章 从路径说起 321

15.1 通道、迹、路径、回路、环 322

15.2 常见路径问题 333

15.3 最短路径问题 334

15.4 欧拉路径 339

15.5 哈密尔顿路径 339

15.6 推销员问题 340

第 16章 连通性 343

16.1 连通性 344

16.2 连通分量 349

16.3 强连通、弱连通：有向图 352

16.4 桥 353

第 17章 图的分析 357

17.1 度分析 358

17.2 距离度量 363

17.3 中心性 372

17.4 图的社区 380

第6板块 图与矩阵 383

第 18章 从图到矩阵 385

18.1 无向图到邻接矩阵 386

18.2 有向图到邻接矩阵 397

18.3 传球问题 399

18.4 邻接矩阵的矩阵乘法 406

18.5 特征向量中心性 409

第 19章 成对度量矩阵 413

19.1 成对距离矩阵 414

19.2 亲近度矩阵：高斯核函数 420

19.3 相关性系数矩阵 424

第 20章 转移矩阵 429

20.1 再看邻接矩阵 430

20.2 转移矩阵：可能性 435

20.3 有向图 436

20.4 马尔可夫链 442

第 21章 其他矩阵 449

21.1 图中常见矩阵 450

21.2 关联矩阵 450

21.3 度矩阵 462

21.4 拉普拉斯矩阵 464

第7板块 图论实践 475

第 22章 树 477

22.1 树 478

22.2 最近共同祖先 484

22.3 最小生成树 485

22.4 决策树：分类算法 487

22.5 层次聚类 490

22.6 树形图：聚类算法 496

第 23章 数据聚类 499

23.1 数据聚类 500

23.2 距离矩阵 502

23.3 相似度 504

23.4 无向图 506

23.5 拉普拉斯矩阵 507

23.6 特征值分解 509

第 24章 PageRank算法 513

24.1 PageRank 算法 514

24.2 线性方程组 522

24.3 幂迭代 526

第 25章 社交网络分析 533

25.1 社交网络分析 534

25.2 度分析 536

25.3 图距离 538

25.4 中心性 542

25.5 社区结构 547

......(更多)